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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在▱ABCD中,点E是BC边的中点,设


AB
=


a


BE
=


b

(1)写出所有与


BE
互为相反向量的向量;
(2)试用向量


a


b
表示向量


DE
,则


DE
=______;
(3)在图中求作:


BA
-


BE


EC
+


ED
.(保留作图痕迹,不要求写作法,但要写出结果)
答案
(1)∵点E是BC边的中点,
∴BE=CE,
∴与


BE
互为相反向量的向量为:


EB


CE


(2)∵四边形ABCD是平行四边形,


DC
=


AB
=


a

∵点E是BC边的中点,


EC
=


BE
=


b



DE
=


DC
-


EC
=


a
-


b

故答案为:


a
-


b


(3)如图:


EA
=


BA
-


BE



BD
=


BE
+


ED
=


EC
+


ED



EA


BD
即为所求.
核心考点
试题【如图,在▱ABCD中,点E是BC边的中点,设AB=a,BE=b.(1)写出所有与BE互为相反向量的向量;(2)试用向量a、b表示向量DE,则DE=______;】;主要考察你对平面直角坐标系及相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a


b
,求作:


a
-2


b

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如图,在△ABC中,AD是边BC上的中线,设向量


AB
=


a


BC
=


b
,如果用向量


a


b
,表示向量


AD
,那么


AD
=______.
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如图,在△ABC中,AD是中线,G是重心,


AB
=


a


AD
=


b
,那么


BG
=______.(用


a


b
表示)
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如图,已知F为△ABC外一点,点D、E分别在边AB、AC上,且
AD
DB
=
2
3
,DEBC,已知


DE
=


a


FC
=


b
,试用


a


b
表示


BF

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如图,平面直角坐标系中点A(0,2),B(3,0),如果将与x轴正方向同向的单位向量记为


a
,将与y轴正方向同向的单位向量记为


b
,那么向量


AB
可表示为(  )
A.3


a
+2


b
B.3


a
-2


b
C.-3


a
+2


b
D.-3


a
-2


b

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