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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知F为△ABC外一点,点D、E分别在边AB、AC上,且
AD
DB
=
2
3
,DEBC,已知


DE
=


a


FC
=


b
,试用


a


b
表示


BF

答案
∵DEBC,
∴△ADE△ABC,
DE
BC
=
AD
AB

AD
DB
=
2
3

DE
BC
=
2
5



DE
=


a



BC
=
5
2


a



FC
=


b



BF
=


BC
-


FC
=
5
2


a
-


b
核心考点
试题【如图,已知F为△ABC外一点,点D、E分别在边AB、AC上,且ADDB=23,DE∥BC,已知DE=a,FC=b,试用a和b表示BF.】;主要考察你对平面直角坐标系及相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,平面直角坐标系中点A(0,2),B(3,0),如果将与x轴正方向同向的单位向量记为


a
,将与y轴正方向同向的单位向量记为


b
,那么向量


AB
可表示为(  )
A.3


a
+2


b
B.3


a
-2


b
C.-3


a
+2


b
D.-3


a
-2


b

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已知:如图,已知两个不平行的向量


a


b
.求作:
1
2


a
+2


b
.(写出结论,不要求写作法)
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如图,已知两个不平行的向量


a


b
.先化简,再求作:(4


a
+
1
3


b
)-(2


a
-
2
3


b
)

(不要求写作法,但要指出图中表示结论的向量)
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如图,点D在△ABC的边BC上,BD=2CD,点E在AD的延长线上,CEAB,已知


AB
=


a


AC
=


b

(1)用向量


a


b
分别表示向量


AE


BE

(2)作出向量


BD
分别在


a


b
方向上的分向量(写出结论,不要求写作法).
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如图.向量


AB
=


a
,向量


BC
=


b


BD
=


c

(1)求作:


a
+


b

(2)求作:


a
-


c

(不写画法,可以在图5的基础上画图).
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