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题目
题型:重庆市期中题难度:来源:
如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线移动(即:沿着长方形移动一周)。
(1)写出点B的坐标( _________ );
(2)当点P移动了4秒时,描出此时P点的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴距离为5个单位长度时,求点P移动的时间。
答案
解:(1)根据正方形的性质,可得AB与y轴平行,BC与x轴平行;故B的坐标为(4,6);
(2)根据题意,P的运动速度为每秒2个单位长度,
当点P移动了4秒时,则其运动了8个长度单位,
此时P的坐标为(4,4),位于AB上;
(3)根据题意,点P到x轴距离为5个单位长度时,有两种情况:
P在AB上时,P运动了4+5=9个长度单位,此时P运动了4.5秒;
P在OC上时,P运动了4+6+4+1=15个长度单位,此时P运动了=7.5秒。
核心考点
试题【如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着】;主要考察你对描述位置等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标系中,点P(-2,a2+1)所在的象限是[     ]
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1),则第四个顶点的坐标为[     ]

A.(2,2) 
B.(3,2)
C.(3,3)
D.(2,3)


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小明写信给他的朋友,介绍他学校的有关情况:学校的校门在北侧,进校门向南走50米是旗杆,再向南走100米是教学楼.从教学楼向东走150米,再向北走50米是图书馆,从教学楼向西走100米,再向南走150米是实验楼,现已知校门的位置,图中的单位长度是0.5cm,请建立适当的坐标系,标出旗杆、教学楼、图书馆、实验楼的位置,并写出它们的坐标。
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如下图,如果所在位置的坐标为(-1,-2), 所在位置的坐标为(2,-2 ), 那么, 所在位置的坐标为(       )。
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在平面直角坐标系中,将点A(1,2)的横坐标乘以-1,纵坐标不变,得到点A′,则点A与点A′的关系是[     ]
A. 关于x轴对称
B. 关于y轴对称
C. 关于原点对称
D. 将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′
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