如图，正六边形ABCDEF的边长为4，两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，正六边形ABCDEF的边长为4，两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为．

答案

解析

试题分析：当B与原点重合，A在x轴正半轴时，此时D点在y轴上，此时D与原点距离为最小值，由于边长为4，所以D到O点距离为

，当A与原点重合，B在y轴的正半轴上，此时D点在第一象限，D到O的距离为最大值，即8，所以最大值与最小值的积为

点评：此题难度不小，考查学生对于几何的运动以及坐标轴的几何，做此类题目时，要先由特殊点考虑，进行计算

核心考点

试题【如图，正六边形ABCDEF的边长为4，两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为．】；主要考察你对平面直角坐标系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为

A．

B．

C．1+

D．3

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在平面直角坐标系中，点P（-1，2）所在的象限是（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A₁，A₂，A₃，A₄，…表示，则顶点A₅₅的坐标是

A．（13，13）

B．（﹣13，﹣13）

C．（14，14）

D．（﹣14，﹣14）

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如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，将△ABC放置在平面直角坐标系中，使点A与原点重合，点C在x轴正半轴上.将△ABC按如图2方式顺时针滚动(无滑动)，则滚动2013次后，点B的坐标为．

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如图所示，平面直角坐标系中，已知三点A（－1，0），B（2，0），C（0，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（）

A.（3，1） B.（－3，1） C.（1，3） D.（1，－1）

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