如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为

A．

B．

C．1+

D．3

答案

解析

试题分析：O、D、B三点共线时OB取得最大值．
解答：

解：作AC的中点D，连接OD、BD，
∵OB≤OD+BD，
∴当O、D、B三点共线时OB取得最大值，
∵BD=

，OD=AD=

=1，
∴点B到原点O的最大距离为1+

故选C．
点评：能够理解在什么情况下，点B到原点O的距离最大

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大】；主要考察你对平面直角坐标系等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系中，点P（-1，2）所在的象限是（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A₁，A₂，A₃，A₄，…表示，则顶点A₅₅的坐标是

A．（13，13）

B．（﹣13，﹣13）

C．（14，14）

D．（﹣14，﹣14）

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如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，将△ABC放置在平面直角坐标系中，使点A与原点重合，点C在x轴正半轴上.将△ABC按如图2方式顺时针滚动(无滑动)，则滚动2013次后，点B的坐标为．

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如图所示，平面直角坐标系中，已知三点A（－1，0），B（2，0），C（0，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（）

A.（3，1） B.（－3，1） C.（1，3） D.（1，－1）

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已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是．

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