如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，将△ABC放置在平面直角坐标系中，使点A与原点重合，点C在x轴正半轴上.将△ABC按如图2方式顺时 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，将△ABC放置在平面直角坐标系中，使点A与原点重合，点C在x轴正半轴上.将△ABC按如图2方式顺时针滚动(无滑动)，则滚动2013次后，点B的坐标为．

答案

解析

试题分析：仔细分析图形特征可得点B运动的轨迹是每滚动3次一个循环，即可求得结果.
∵∠ACB=90°，AC=1，BC=2
∴

∵

∴滚动2013次后，点B的坐标为

.
点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.

核心考点

试题【如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，将△ABC放置在平面直角坐标系中，使点A与原点重合，点C在x轴正半轴上.将△ABC按如图2方式顺时】；主要考察你对平面直角坐标系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，平面直角坐标系中，已知三点A（－1，0），B（2，0），C（0，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（）

A.（3，1） B.（－3，1） C.（1，3） D.（1，－1）

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已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是．

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已知平面直角坐标系内，A（-1，0）， B（2，5）， C（3，0）.若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标可能是．

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在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：
①f (x，y) = (x+2，y)；②g(x，y) = (−x ，−y)，
例如按照以上变换有：f(1，1)=(3，1)；g( f (1，1)) =" g" (3，1) = (−3，−1)．
如果有数a、b，使得f (g(a，b )) = (b，−a)，则g(f(a+b，a−b)) = ．

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在第一象限的点是（）。

A．（2，－1）

B．（2，1）

C．（－2，1）

D．（－2，－1）

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