题目
题型：不详难度：来源：
如图所示就是一个用来三等分任意角的工具及其使用示意图．
（1）制作该工具时BE所在的直线、点C应分别满足什么条件？使用时应注意些什么？
（2）你能说出该工具三等分任意角的道理吗？
答案
（1）BE垂直平分AC，C是BD的中点；角的顶点落在BE上，使角的一边经过点A，另一边与半圆相切．（3′）
（2）如图，设被平分的角顶点为O点，
∵BE垂直平分AC，∴OA=OC，∴∠AOB=∠BOC，
∵C是BD的中点，∴CB=CF，且BC⊥OB，CF⊥OF，
∴∠BOC=∠FOC，
∴该工具能三等分任意角．
核心考点
试题【三等分任意角是一个作图难题，在距第一次提出这个问题两千年之后，这个问题才被证实用尺规作图（用没有刻度的直尺和圆规作图）无法解决．现在有不少人创造了各种各样的辅助】；主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）如图所示，直线l的两侧有A、B两点，在l上求作一点P，使AP+BP的值最小．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写画法和证明）
（2）如图A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧，A工厂至河堤的距离AC为1km，B工厂到河堤的距离BD为2km，经测量河堤上C、D两地间的距离为6km．现准备在河堤边修建一个污水处理厂，为使A、B两厂到污水处理厂的排污管道最短，污水处理厂应建在距C地多远的地方？
（3）通过以上解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你尝试解决下
面问题：若y=| x2+1 |
| (9-x)2+4 |
（1）请在图中标出该圆弧所在圆的圆心D，并写出圆心D的坐标；
（2）只用直尺作出过点C且与该弧相切的直线．（不要求写作法）
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