题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图所示,直线l的两侧有A、B两点,在l上求作一点P,使AP+BP的值最小.(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写画法和证明)
(2)如图A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧,A工厂至河堤的距离AC为1km,B工厂到河堤的距离BD为2km,经测量河堤上C、D两地间的距离为6km.现准备在河堤边修建一个污水处理厂,为使A、B两厂到污水处理厂的排污管道最短,污水处理厂应建在距C地多远的地方?
(3)通过以上解答,充分展开联想,运用数形结合思想,请你尝试解决下面问题:若y=
x2+1 |
(9-x)2+4 |
答案
(2分)
(2)由(1)知:A′与A关于CD对称,点P为污水处理厂的位置,
由题知:AC=1,BD=2,CD=6,设PC=x,
由△A´CP∽△BDP得
A′C |
BD |
PC |
PD |
∴
1 |
2 |
x |
6-x |
∴污水处理厂应建在距C地2km的河堤边.(6分)
(3)设AC=1,BD=2,CD=9,PC=x,
则PA´=
x2+1 |
(9-x)2+4 |
由(2)知,当A´,P,B共线时,PA´+PB=y最小,(8分)
这时,
x |
9-x |
1 |
2 |
当x=3时,y=
x2+1 |
(9-x)2+4 |
最小值为3
10 |
核心考点
试题【阅读并解答下面问题:(1)如图所示,直线l的两侧有A、B两点,在l上求作一点P,使AP+BP的值最小.(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写画法和证明)(2)如图A】;主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请在图中标出该圆弧所在圆的圆心D,并写出圆心D的坐标;
(2)只用直尺作出过点C且与该弧相切的直线.(不要求写作法)
(1)画出该图形的基本图案;
(2)用代数式表示阴影部分的面积;
(3)若a=2,h=0.5,求阴影部分的面积.
①画线段BC,使得BC=a-b;
②在直线BC外任取一点A,画直线AB和射线AC;
③试估计你在(1)题所画的图形中∠ABC与∠BAC的大小关系.
(2)有一张地图,有A、B、C三地,但地图被墨迹污染,C地具体位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏东30°,在B地的南偏东45°,你能帮他确定C地的位置吗?
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