题目
题型:福建难度:来源:
答案
解法一:连接OD、BC,(1分)
∵AO、AB分别是⊙O"和⊙O的直径,
∴∠ADO=∠ACB=90°,且AD=DC,(2分)
∴OD∥BC,BC=2OD,(3分)
∴△OED∽△CEB,
∴
DE |
BE |
OE |
CE |
OD |
BC |
1 |
2 |
∴
DE |
BD |
1 |
3 |
2 |
3 |
1 |
3 |
4 |
3 |
在Rt△AOD和Rt△ABC中,∠OAD=30°,AB=4,
∴BC=2OD=
1 |
2 |
AC=AB?cos30°=2
3 |
∴AD=CD=
3 |
又在Rt△BDC中,BD=
BC2+CD2 |
7 |
∴DE=
1 |
3 |
| ||
3 |
解法二:同解法一证得AD=DC,(2分)
可再连接O"D,则O"D∥OC,(3分)
∴
BE |
DE |
BO |
00′ |
OE |
O′D |
BO |
BO′ |
2 |
3 |
∴DE=
1 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
以下同解法一.
核心考点
试题【已知:如图,AB为⊙O的直径,AO为⊙O"的直径,⊙O的弦AC交⊙O"于D点,OC和BD相交于E点,AB=4,∠CAB=30°.求CE、DE的长.】;主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.12 | B.16 | C.20 | D.24 |
A.平行四边形 | B.矩形 | C.菱形 | D.正方形 |
A.12 | B.24 | C.36 | D.48 |
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