题目

题型：杨浦区二模难度：来源：

如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD的方向平移到△A₁E₁F₁，使线段E₁F₁落在BC边上，若△AEF的面积为7cm²，则图中阴影部分的面积是______cm²．

答案

∵EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴EF：BC=1：2，
∴S_△AEF：S_△ABC=1：4，
∴S_△A1E1F1+S_△AEF=

1

2

S_△ABC，又S_△A1E1F1=S_△AEF，
S_△ABC=28cm²，
因此S_阴影=

1

2

S_△ABC=

1

2

×28=14cm²．
故答案为：14．