题目

题型：安徽省期末题难度：来源：

（1）如图1，∠COD=116°，∠BOD=90°，OA平分∠BOC，求∠AOD的度数；
（2）如图2，B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=8cm，求MC的长．

答案

解：（1）∵∠COD=116°，∠BOD=90°，
∴∠BOC=∠COD﹣∠BOD=116°﹣90°=26°，
∵OA平分∠BOC，
∴∠AOB=∠BOC=13°，
∴∠AOD=∠BOD+∠BOA=90°+13°=103°；
（2）设AB=2xcm，则BC=3xcm，CD=4xcm，
∴4x=8，解得x=2，
∴AB=4，BC=6，
∴AD=4+6+8=18，
而M是AD的中点，
∴MD=AD=9，
∴MC=MD﹣CD=9﹣8=1，
MC的长为1cm．