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题目
题型:北京期末题难度:来源:
如图所示,OC是∠AOB内部的一条射线,△ODE为含60°的三角板,使60°角的顶点与O点重合,且恰好边OD所在射线平分∠AOC,边OE所在射线平分∠BOC,求∠AOB的度数.
答案
解:∵OE平分∠BOC,OD平分∠AOC,
∴∠BOC=2∠COE,∠AOC=2∠COD,
∵∠DOE=∠COE+∠COD=60°,
∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=2(∠COE+∠COD)=2×60°=120°.
答:∠AOB=120°.
核心考点
试题【如图所示,OC是∠AOB内部的一条射线,△ODE为含60°的三角板,使60°角的顶点与O点重合,且恰好边OD所在射线平分∠AOC,边OE所在射线平分∠BOC,求】;主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠BOD的度数是 [     ]

A.35°
B.55°
C.70°
D.110°

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如图,∠AOB中,OD是∠BOC的平分线,OE是∠AOC的平分线,若∠AOB=140°,则∠EOD=(    )度.
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如图,点O是直线AB上一点,∠COD=45°,OE,OF分别平分∠AOC和∠DOB,求∠EOF的度数.
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如图,OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线,∠AOB=84°。 |
①∠MON= _________ 度;
②当OC在∠AOB内绕点O转动时,∠MON的值 _________ 改变。(填“会”或“不会”)。



题型:湖北省期末题难度:| 查看答案
如图,点A、O、E在同一直线上,∠AOB=40°,∠EOD=28°46′,OD平分∠COE,求∠COB的度数。
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