如图，OM、OP、ON分别是∠AOB、∠AOC和∠BOC的平分线，则下列各式能成立的是（　　）A．∠AOP＞∠MONB．∠AOP=∠MONC．∠AOP＜∠MON - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，OM、OP、ON分别是∠AOB、∠AOC和∠BOC的平分线，则下列各式能成立的是（　　）

A．∠AOP＞∠MON

B．∠AOP=∠MON

C．∠AOP＜∠MON

D．∠AOP=∠BOC

答案

∵OM、OP、ON分别是∠AOB、∠AOC和∠BOC的平分线，
∴∠AOP=∠COP=

∠AOC，∠BOM=

∠AOB，∠BON=

∠BOC，
∴∠MON=∠BON+∠BOM
=

∠BOC+

∠AOB
=

（∠BOC+∠AOB）
=

∠AOC，
∴∠AOP=∠MON，
故选B．

核心考点

试题【如图，OM、OP、ON分别是∠AOB、∠AOC和∠BOC的平分线，则下列各式能成立的是（　　）A．∠AOP＞∠MONB．∠AOP=∠MONC．∠AOP＜∠MON】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知∠AOB=70°，OC为∠AOB内的射线，∠AOC=40°，则∠BOC=______．

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已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；
（2）在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；
（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．
①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足：∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，
试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．

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如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD
（1）如果∠AOD=40°
①那么根据______，可得∠BOC=______度．
②那么∠POF的度数是______度．
（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：
①______；
②______；
③______．

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如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆在桌面上，若∠AOD=140°，则∠BOC=______度．

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著名数学教育家G．波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学好数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察、计算再填空．
已知：如图，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
（1）当∠AOC=90°，∠BOC=70°时，∠MON=______；
（2）当∠AOC=80°，∠BOC=60°时，∠MON=______；
（3）当∠AOC=70°，∠BOC=50°时，∠MON=______；
（4）猜想：不论∠AOC和∠BOC的度数是多少，∠MON的度数总等于______度数的一半．

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