如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆在桌面上，若∠AOD=140°，则∠BOC=______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆在桌面上，若∠AOD=140°，则∠BOC=______度．

答案

根据题意，易得∠AOB+∠COD=180°，
即∠AOC+2∠BOC+∠BOD=180°，
而∠AOD=140°，即∠AOC+∠BOC+∠BOD=140°，
则∠BOC=180°-140°=40°；
故答案为：40．

核心考点

试题【如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆在桌面上，若∠AOD=140°，则∠BOC=______度．】；主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]

举一反三

著名数学教育家G．波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学好数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察、计算再填空．
已知：如图，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
（1）当∠AOC=90°，∠BOC=70°时，∠MON=______；
（2）当∠AOC=80°，∠BOC=60°时，∠MON=______；
（3）当∠AOC=70°，∠BOC=50°时，∠MON=______；
（4）猜想：不论∠AOC和∠BOC的度数是多少，∠MON的度数总等于______度数的一半．

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如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线．∠DOE=______-______
（1）∠AOC=______+______；∠BOD=______+______；∠DOE=______-______；∠AOB=______-______；
（2）如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？
（3）如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？

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用一副三角板可以画出一些指定的角，下列各角中，不能用一副三角板画出的是（　　）

A．15°

B．75°

C．85°

D．105°

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如图：已知OD、OE、OF分别为∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分线，则∠DOE和∠BOF有怎样的关系？说明理由．

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如图①：已知点C为线段AB上一点，且D、E分别是线段AB、BC的中点，
（1）若AC=5cm，BC=4cm，试求线段DE的长度．
（2）如果（1）中的BC=a，其他条件不变，试求DE的长度．
（3）根据（1）（2）的计算结果，有关线段DE的长度你能得出什么结论？
（4）如图②，已知∠AOC=α，∠BOC=β，且OD、OE分别为∠AOB、∠BOC的角平分线，请直接写出∠DOE度数的表达式．

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