| 一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数． |
这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z．
由题意列方程组 | | 100x+10y+z-(100z+10y+x)=99① | | x+y+z=14② | | x+z=y③ |
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②-③得 y=14-y，即y=7，
由①得 x-z=1 ⑤，
将y=7代入③得 x+z=7 ⑥，
⑤+⑥得 2x=8，
即x=4，那么z=3，
答：这个三位数是473． |
核心考点
试题【一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．】；主要考察你对
解三元一次方程组等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有______种． |
| 某校初三有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多两个女同学，乙班比丙班多两个女同学．如果把甲班的第一组调到乙班，乙班的第一组调到丙班，丙班的第一组调到甲班，那么三个班的女同学人数恰好相等，已知丙班第一组中共有3个女同学，则乙班第一组有______个女同学． |
某公司装修需用A型板材48块、B型板材36块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．于是需将每张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）
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