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题目
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在平面直角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点称为整点,已知k为整数,若函数y=2x-1与y=kx+k的图象的交点是整点,则k的值有(  )个.
A.2B.3C.4D.5
答案
解方程组





y=2x-1
y=kx+k
,得





x=
1+k
2-k
y=
3k
2-k

当k=-1,1,3,5时,x、y的值为整数,
此时,两函数图象交点为整点,
故选C.
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点称为整点,已知k为整数,若函数y=2x-1与y=kx+k的图象的交点是整点,则k的值有(  )个.A.2B.3C.4D】;主要考察你对解三元一次方程组等知识点的理解。[详细]
举一反三
解二元三次方程





5(x-2)2-3=17
3(x+y)3-5=76
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若方程组





4x-2y=6
kx+y=5
的解x,y互为相反数,k=______.
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已知在代数式a+bx+cx2中,a、b、c都是整数,当x=3时,该式的值是2008;当x=7时,该式的值是2009,这样的代数式有(  )
A.0个B.1个C.10个D.无穷多个
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已知方程组





y2=4x
y=2x+m
有两组实数解





x=x1
y=y1





x=x2
y=y2
,且x1≠x2,x1x2≠0,设n=-
2
x1
-
2
x2

(1)求m的取值范围;
(2)用含m的代数式表示n;
(3)是否存在这样的m的值,使n的值为-2?如果存在,求出这样的m的值;若不存在,说明理由.
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已知实数a,b,c满足





a+b-c=2
a2-a+bc+1=0
,求a2+b2+c2的值.
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