已知在代数式a+bx+cx2中，a、b、c都是整数，当x=3时，该式的值是2008；当x=7时，该式的值是2009，这样的代数式有（　　）A．0个B．1个C．1 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知在代数式a+bx+cx²中，a、b、c都是整数，当x=3时，该式的值是2008；当x=7时，该式的值是2009，这样的代数式有（　　）

A．0个

B．1个

C．10个

D．无穷多个

答案

根据题意，得

a+3b+9c=2008，①

a+7b+49c=2009，②

，
由②-①，得
4b+40c=1，③
∵a、b、c都是整数，
∴③的左边是4的倍数，与右边不等，
所以，这样的代数式不存在；
故选A．

核心考点

试题【已知在代数式a+bx+cx2中，a、b、c都是整数，当x=3时，该式的值是2008；当x=7时，该式的值是2009，这样的代数式有（　　）A．0个B．1个C．1】；主要考察你对解三元一次方程组等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知方程组

y2=4x

y=2x+m

有两组实数解

x=x1

y=y1

，

x=x2

y=y2

，且x₁≠x₂，x₁x₂≠0，设n=-

．
（1）求m的取值范围；
（2）用含m的代数式表示n；
（3）是否存在这样的m的值，使n的值为-2？如果存在，求出这样的m的值；若不存在，说明理由．

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已知实数a，b，c满足

a+b-c=2

a2-a+bc+1=0

，求a²+b²+c²的值．

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方程组

x+y-3=0

xy=-4

的解是______．

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如果方程组

x=y+5

2x-y=5

的解是方程2x-3y+a=5的解，那么a的值是（　　）

A．20

B．-15

C．-10

D．5

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已知关于x，y的方程组

x+y=5m

x-y=9m

的解满足2x-3y=9，则m=______．

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