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题目
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方程x3+6x2+5x=y3-y+2的整数解(x,y)的个数是(  )
A.0B.1C.3D.无穷多
答案
原方程可化为x(x+1)(x+2)+3(x2+x)=y(y-1)(y+1)+2,
∵三个连续整数的乘积是3的倍数,
∴上式左边是3的倍数,而右边除以3余2,这是不可能的.
∴原方程无整数解.
故选A.
核心考点
试题【方程x3+6x2+5x=y3-y+2的整数解(x,y)的个数是(  )A.0B.1C.3D.无穷多】;主要考察你对二元一次方程组的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
方程x2-y2=1995的正整数解共有______组.
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方程|xyz|=4的整数解的组数是(  )
A.64B.48C.8D.6
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设直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c.若a,b,c均为整数,且c=
1
3
ab-(a+b),求满足条件的直角三角形的个数.
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方程x2+2xy+3y2=34的整数解(x,y)的组数为(  )
A.3B.4C.5D.6
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要使等式
1
2
=
1
x
+
1
y
成立的自然数(x,y)是 ______.
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