题目
题型：同步题难度：来源：
(1)表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；
(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第 n行共有 个数
(3)求第n行各数之和.
答案
(2) (n-1)2+1，n，2n-1；
(3)第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×13；类似的，第n行各数之和等于：
(2n-1)(n2-n+1)=2n3-3n2+3n-1.
核心考点
举一反三
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32= 8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④ … …
(1)请你按以上规律写出第4个算式；
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由.
(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律. 例如. 在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数 1，3，3，1，恰好对应着(a+b) 3= a 3+3a2+3ab2+b2展开式中的系数等等. (1)根据上面的规律，写出(a+b)
的展开式. (2)利用上面的规律计算：2
-5×2
+10×23-10×22+5×2-1 .
B. 56个
C. 60个
D. 124个
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