下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，则第2005个数是（　　）A．22005B．22004C．22006D．22003 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，则第2005个数是（　　）

A．2²⁰⁰⁵

B．2²⁰⁰⁴

C．2²⁰⁰⁶

D．2²⁰⁰³

答案

∵1=2⁰，2=2¹，4=2²，…
∴第2005个数是2²⁰⁰⁴
故选B．

核心考点

试题【下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，则第2005个数是（　　）A．22005B．22004C．22006D．22003】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

观察下列各式，你会发现什么规律：
3×5=15，而15=4²-1
5×7=35，而35=6²-1
…
11×13=143，而143=12²-1
…
将你观察到的规律用只含一个字母的式子表示出来______．

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小红从A地去B地，以每分钟2米的速度运动，她先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律走下去，则1小时后她离A地相距______米．

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观察下面一列有规律的数

，

，…，根据这个规律可知第n个数是______（n是正整数）

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从-55起逐次加1得到一连串整数，-54，-53，-52，…请问：
（1）第100个整数是什么？
（2）这100个整数的和是什么？

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观察与思考：
①2

②3

③4

式①验证：2

(23-2)+2

22-1

2(22-1)+2

22-1

式②验证：3

(33-3)+3

32-1

3(32-1)+3

32-1

（1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；
（2）猜想

=______
（3）试用含n（n为自然数，且n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证．

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