题目
题型:不详难度:来源:
①1-
1 |
2 |
1 |
1×2 |
②
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2×3 |
③
1 |
3 |
1 |
4 |
1 |
3×4 |
④
1 |
4 |
1 |
5 |
1 |
4×5 |
…
(1)猜想并写出第n个算式:______;
(2)请说明你写出的等式的正确性;
(3)把上述n个算式的两边分别相加,会得到下面的求和公式吗?请写出具体的推导过程.
1 |
1×2 |
1 |
2×3 |
1 |
3×4 |
1 |
n(n+1) |
(4)我们规定:分子是1,分母是正整数的分数叫做单位分数.任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式,且有无数多种表示方法.根据上面得出的两个结论,请将真分数
2 |
3 |
答案
1 |
n |
1 |
n+1 |
1 |
n(n+1) |
(2)左边=
1 |
n |
1 |
n+1 |
n+1 |
n(n+1) |
n |
n(n+1) |
n+1-n |
n(n+1) |
1 |
n(n+1) |
即
1 |
n |
1 |
n+1 |
1 |
n(n+1) |
(3)
1 |
1×2 |
1 |
2×3 |
1 |
3×4 |
1 |
n(n+1) |
=1-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
4 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
=1-
1 |
n+1 |
(过程给(3分),结论填对得2分)
(4)
2 |
3 |
1 |
2 |
1 |
6 |
1 |
2 |
1 |
7 |
1 |
42 |
1 |
2 |
1 |
7 |
1 |
43 |
1 |
1806 |
核心考点
试题【观察下列等式:①1-12=11×2;②12-13=12×3;③13-14=13×4;④14-15=14×5;…(1)猜想并写出第n个算式:______;(2)请】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来,并用所学数学知识说明你所写式子的正确性.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
最新试题
- 1人在平静呼气时,肋骨肌,隔肌和胸廓的变化情况是( )A.肋间肌收缩,隔肌舒张,胸廓增大B.肋间肌收缩,隔肌收缩,胸廓增
- 2(本小题满分12)如图,在四棱锥S—ABCD中,已知底面ABCD为直角梯形,其中AD//BC,底面ABCD,SA=AB=
- 3如图所示,将平行板电容器两极板分别与电池的正、负极相接,两板间一带电微粒恰好处于静止状态,现将下极板向上平移一小段距离,
- 4班上一些同学爱听老师、家长的管教,清楚地知道男女生之间不应过密交往,因此他们常常压抑自己,做到疏远异性同学。这种做法[
- 5漫画中所反映的考生信息被卖的行为侵犯了考生的A.荣誉权B.名誉权C.隐私权D.生命健康权
- 6某通信公司推出一组手机号码,卡号的前七位数字固定,后四位从0000~9999.公司规定:凡卡号的后四位带有数字“6”或“
- 7夏天烈日曝晒过的汽车,车内温度可达50℃以上。针对这一情况,市场上出现了一些汽车遮阳帘,汽车遮阳帘是否真的有遮阳效果?研
- 8已知幂函数在上的最大值与最小值的和为,则 .
- 9下列命题中真命题是( )①②命题“”的否定是“” ③“若”的逆否命题是真命题④若命题。命题。则命题是真命题。
- 10判断铁丝在氧气中燃烧是化学反应的根本依据是( )A.变化中火星四射B.有发光现象C.有大量热放出D.有黑色固体生成
热门考点
- 1下列词语中,各对加粗字的读音都相同的一项是 [ ]A.镣铐/嘹望 猝死/心力交瘁 称职/趁火打劫 B.翘首/樵夫
- 2单词拼写。l. In China, people _____ (握手) when they meet. 2. It"s
- 3They worked hard_____they finished their work ahead of time.
- 4某化学兴趣小组在学习“硫酸盐的某些性质和用途”中,进行了如下实验探究:【实验一】检验(NH4)2Fe(SO4)2·6H2
- 5As a famous public figure, you have a duty to _________ your
- 6有关城市规划的正确叙述是[ ]A、城市规划首先要考虑的是合理布局功能区B、合理的城市规划应是经济上合理,技术上先
- 7分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假.(1)p:3是9的约数,q:3是18的约数;(2)p
- 8如图,电讯公司在由西向东埋设通讯电缆线,他们从点A埋设到点B时突然发现碰到了一个具有研究价值的古墓,不得不改变方向绕开古
- 9(本小题12分)某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据x681012y2356(1)请画出上表
- 10唐时成为一座国际性大城市的是[ ]A.洛阳 B.扬州 C.长安 D.成都