规定n!=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1（例如：4!=4×3×2×1），那么S=1!+2!+3!+4!+…+2006!的个位数是（　　）A．0B．1 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

规定n!=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1（例如：4!=4×3×2×1），那么S=1!+2!+3!+4!+…+2006!的个位数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

分析可得：5!=5×4×3×2×1=120；则从5开始，各项的个位数都为0；4!=4×3×2×1=24，3!=3×2×1=6，+2×1=2，
1!=1，则S=1!+2!+3!+4=33；故那么S=1!+2!+3!+4!+…+2006!的个位数是3．
故答案为D

核心考点

试题【规定n!=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1（例如：4!=4×3×2×1），那么S=1!+2!+3!+4!+…+2006!的个位数是（　　）A．0B．1】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

观察分析下列数据，按规律填空：

，2，

，2

，

，…，______（第n个数）．

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根据你发现的规律，计算

+…+

n+1

=______．

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设一种运算程序是x⊗y=a（a为常数），如果（x+1）⊗y=a+1；x⊗（y+1）=a-2．已知1⊗1=2，那么2012⊗2012=______．

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观察下列各式：
第1个等式：

；
第2个等式：

(

)

；
第3个等式：

(

)

；
…
（1）请选择其中一个等式说明它成立的理由；
（2）按照这样的规律，第n（n是正整数）个等式是______．

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按规律填空：0，3，8，15，24，______，______．

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