题目
题型:不详难度:来源:
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)试根据(II)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力。
(相关公式:)
答案
解析
试题分析:(1)如图:
┄┄┄┄┄┄┄┄3分
(2)解:=62+83+105+126=158,
=,=,
,
,,
故线性回归方程为. ┄┄┄┄┄┄┄┄10分
(3)解:由回归直线方程预测,记忆力为9的同学的判断力约为4. ┄┄┄┄12分
点评:本题主要考查回归分析,我们可以利用回归方程预报在x取某一值时y的估计值。属于基础题型。在计算时一定要仔细认真,避免出现计算错误。
核心考点
试题【(本小题12分)某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据x681012y2356(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据】;主要考察你对回归直线最小二乘法等知识点的理解。[详细]
举一反三
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | m | 4 | 4.5 |
①线性回归方程 必过;
②函数的零点有2个;
③函数的图象与轴围成的图形面积是;
④函数是偶函数,且在区间内单调递增;
⑤函数的最小正周期为.其中真命题的序号是 。
某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表:
商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额 (千万元) | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 9 |
利润额(百万元) | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(2)用最小二乘法计算利润额关于销售额的回归直线方程;
(3)当销售额为4(千万元)时,利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元).
A.自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系; |
B.线性回归方程对应的直线=x+至少经过其样本数据(x1,y1),(x2,y2),,(xn,yn)中的一个点; |
C.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高; |
D.在回归分析中,为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好. |
年份 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 |
货币收入 | 40 | 42 | 44 | 47 | 50 |
购买商品支出 | 33 | 34 | 36 | 39 | 41 |
(Ⅱ)已知,请写出Y对x的回归直 线方程,并估计货币收入为52(亿元)时,购买商品支出大致为多少亿元?
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