观察下列等式：1、42-12=3×5；2、52-22=3×7；3、62-32=3×9；4、72-42=3×11；…则第n（n是正整数）个等式为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：綦江县难度：来源：

观察下列等式：
1、4²-1²=3×5；
2、5²-2²=3×7；
3、6²-3²=3×9；
4、7²-4²=3×11；
…
则第n（n是正整数）个等式为______．

答案

第n个等式为（n+3）²-n²=3（2n+3）．

核心考点

试题【观察下列等式：1、42-12=3×5；2、52-22=3×7；3、62-32=3×9；4、72-42=3×11；…则第n（n是正整数）个等式为______．】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

一组按一定规律排列的式子：-a²，

，-

，

a11

，…，（a≠0），则第n个式子是______（n为正整数）．

题型：钦州难度：| 查看答案

已知f（x+y）=f（x）•f（y）对任意的非负实数x，y都成立，f（0）≠0且f（1）=3，则

f(1)

f(0)

f(2)

f(1)

f(3)

f(2)

f(4)

f(3)

+…+

f(2003)

f(2002)

f(2004)

f(2003)

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

按照一定顺序排列的一列数叫数列，一般用a₁，a₂，a₃，…，a_n表示一个数列，可简记为{a_n}．现有数列{a_n}满足一个关系式：a_n+1=a_n²-na_n+1，（n=1，2，3，…，n），且a₁=2．根据已知条件计算a₂，a₃，a₄的值，然后进行归纳猜想a_n=______．（用含n的代数式表示）

题型：芜湖难度：| 查看答案

如果下列各式分别为：第一式：

-1，
第二式：

-1，
第三式：

-1，
第四式

-1，
那么第n式为（　　）

A．

+…+

n-1

-1

B．

+…+

n+1

-1

C．

+…+

n-1

-1

D．

+…+

n+1

-1

题型：遂宁难度：| 查看答案

观察一列数：3，8，13，18，23，28…依次规律，在此数列中比2000大的数最小整数是______．

题型：金华难度：| 查看答案

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