按规律填数：2，-1，12，-14，______，______ … - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

按规律填数：2，-1，

，-

，______，______ …

答案

通过观察可得：第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，
第n个数是

(-1)n+1

2n-2

，
所以第五个数是

，第六个数是-

．
故答案为：

，-

．

核心考点

试题【按规律填数：2，-1，12，-14，______，______ …】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

a是不为1的有理数，我们把

1-a

称为a的差倒数．如：3的差倒数是

1-3

，-1的差倒数是

1-(-1)

．已知a₁=2，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₁是a₃的差倒数，…，以此类推，则a₂₀₁₁=______．

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有这么一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n₁=3，计算n₁³+1得a₁；
第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂，计算n₂³+1得a₂；
第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃，再计算n₃³+1得a₃；…．
依此类推，则a₁₀₀₀=______．

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按你发现的规律．填两个数

、-

、

、-

、______、______．

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（1）观察一列数a₁=3，a₂=9，a₃=27，a₄=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______；根据此规律，如果a_n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a₆=______，a_n=______；（可用幂的形式表示）
（2）如果想要求1+2+2²+2³+…+2¹⁰的值，可令S10=1+2+22+23+…+210①将①式两边同乘以2，得______②，由②减去①式，得S₁₀=______．
（3）若（1）中数列共有20项，设S₂₀=3+9+27+81+…+a₂₀，请利用上述规律和方法计算S₂₀的值．
（4）设一列数1，

，

，…，

2n-1

的和为S_n，则S_n的值为______．

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设一列数a₁、a₂，a₃，…，a₂₀₁₃中任意三个相邻数之和都相等，已知a₃=x，a₉₉₉=3-2x，那么a₂₀₁₃=______．

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