题目
题型:不详难度:来源:
第一步:取一个自然数n1=3,计算n13+1得a1;
第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n23+1得a2;
第三步:算出a2的各位数字之和得n3,再计算n33+1得a3;….
依此类推,则a1000=______.
答案
当n2=10,则a2=n23+1=103+1=1001,所以n3=1+0+0=1=2,
当n3=2,则a3=n33+1=23+1=9,所以n4=9,
当n4=9,则a4=n43+1=93+1=730,所以n5=7+3+0=0,
当n5=0,则a5=n53+1=03+1=1,所以n6=1,
当n6=2,则a6=n63+1=23+1=9,所以n3=9,
∴a7=730,
a8=1,
∵1000-2=332×3+2,
∴a1000=a4=730.
故答案为:730.
核心考点
试题【有这么一个数字游戏:第一步:取一个自然数n1=3,计算n13+1得a1;第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n23+1得a2;第三步:算出a2的各位数字之】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
2 |
9 |
3 |
27 |
4 |
81 |
(2)如果想要求1+2+22+23+…+210的值,可令S10=1+2+22+23+…+210①将①式两边同乘以2,得______②,由②减去①式,得S10=______.
(3)若(1)中数列共有20项,设S20=3+9+27+81+…+a20,请利用上述规律和方法计算S20的值.
(4)设一列数1,
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
8 |
1 |
2n-1 |
(1)写出计算第n排的座位数an(2)当n=20时,求an.
1 |
1-a |
1 |
1-2 |
1 |
1-(-1) |
1 |
2 |
1 |
3 |
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