足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么一个队打14场共得19分的情况有______种． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么一个队打14场共得19分的情况有______种．

答案

由题意知本题是一个分类计数问题，
当胜一场时得到3分，平16场才能凑足19分故不合题意，
当胜2场时得到6分，平13场，共需15场比赛，不合题意，
胜3场时得到9分，平10场，输一场，符合题意．
胜4场时得到12分，平7场，输3场，符合题意
胜5场时得到15分，平4场，输5场，符合题意
胜6场时得到18分，平1场，输6场，符合题意
综上所述共有4种结果满足题意．
故答案为：4．

核心考点

试题【足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么一个队打14场共得19分的情况有______种．】；主要考察你对数据的分析等知识点的理解。[详细]

举一反三

在一个3×3的方格表中填有1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数，每格只填一个数．现将每行中放有最大数的格子染成红色，放有最小数的格子染成绿色．设M是红格中的最小数，m是绿格中的最大数．则M-m可以取到______个不同的值．

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某校组织了20次天文观测活动，每次有5名学生参加，任何2名学生都至多同时参加过一次观测．
证明：参加过这些观测活动的学生数不少于21名．

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将正整数1，2，…，10分成A、B两组，其中A组：a₁，a₂，…，a_m；B组：b₁，b₂，…，b_n．现从A、B两组中各取出一个数，把取出的两个数相乘．则所有不同的两个数乘积的和的最大值为______．

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已知a、b、c为实数．证明：（a+b+c）²、（a+b-c）²、（b+c-a）²、（c+a-b）²这四个代数式的值中至少有一个不小于a²+b²+c²的值，也至少有一个不大于a²+b²+c²的值．

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数的集合X由1，2，3，…，600组成，将集合X中是3的倍数，或4的倍数，或既是3的倍数又是4的倍数的所有数，组成一个新的集合y，则集合y中所有数的和为 ______．

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