题目
题型:难度:来源:
【题文】设集合,若,则实数a,b必满足( )
A. | B. | C. | D. |
答案
【答案】A
解析
【解析】
考点:集合关系中的参数取值问题.
分析:先利用绝对值不等式的解法化简集合A、B,再结合A?B,观察集合区间的端点之间的关系得到不等式,由不等式即可得到结论.
解:∵A={x|a-1<x<a+1},B={x|x<b-1或x>b+1}
因为A?B,所以a+1≤b-1或a-1≥b+1,
即a-b≤-2或a-b≥2,
即|a-b|≥2.
故选A.
考点:集合关系中的参数取值问题.
分析:先利用绝对值不等式的解法化简集合A、B,再结合A?B,观察集合区间的端点之间的关系得到不等式,由不等式即可得到结论.
解:∵A={x|a-1<x<a+1},B={x|x<b-1或x>b+1}
因为A?B,所以a+1≤b-1或a-1≥b+1,
即a-b≤-2或a-b≥2,
即|a-b|≥2.
故选A.
核心考点
举一反三
【题文】若全集U=R,集合M=,S=,则=
A. | B. | C. | D. |
【题文】若全集U=R,集合M=,S=,则=
A. | B. | C. | D. |
【题文】已知集合,则 =
A.{4} | B.{3,4} | C.{2,3,4} | D.{1,2,3,4} |
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