在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，线段AD是BC边上的中线，如图①，将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE；如图②，再将△FC - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北省期中题难度：来源：

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，线段AD是BC边上的中线，如图①，将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE；如图②，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α≤90°），连接AF、DE．
（1）在旋转过程中，当∠ACE=150°时，求旋转角α的度数；
（2）请探究在旋转过程中，四边形ADEF能形成哪些特殊四边形？请说明理由．

答案

核心考点

试题【在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，线段AD是BC边上的中线，如图①，将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE；如图②，再将△FC】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于

[ ]
A．

B．

C．

D．

题型：湖北省期中题难度：| 查看答案

如图，已知A（﹣3，1），B（﹣1，2），C（﹣2，3）
（1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移5个单位，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于直线x=1对称图形△A₂B₂C₂；
（3）将△ABC绕原点逆时针旋转90°，画出旋转后的△A₃B₃C₃，并求出A点对应点A₃的坐标．

题型：云南省期末题难度：| 查看答案

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于

[ ]
A．55°
B．45°
C．40°
D．35°

题型：江苏期中题难度：| 查看答案

如图所示，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AE⊥BC于E，△ADF是△ABE绕着点A按逆时针方向旋转90°得到的．
（1）F、D、C三点共线吗？说出理由；
（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由；
（3）若AE=8cm，求四边形ABCD的面积．

题型：福建省期中题难度：| 查看答案

把两个全等的等腰直角三角板△ABC和△EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图1），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点顺时针方向旋转（旋转角满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图2）．在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论．

题型：云南省期末题难度：| 查看答案

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