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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在由边长为1的正方形网格中,三角形ABC的顶点均落在格点上.
(1)将△ABC绕点O顺时针旋转90°后,得到△A1B1C1,在网格中画出△A1B1C1
(2)求点A在旋转过程中经过的路线长.(结果保留π)
答案
(1)△A1B1C1如图所示;

(2)根据勾股定理,OA=


22+22
=2


2

所以,点A在旋转过程中经过的路线长=
90•π•2


2
180
=


2
π.
核心考点
试题【如图,在由边长为1的正方形网格中,三角形ABC的顶点均落在格点上.(1)将△ABC绕点O顺时针旋转90°后,得到△A1B1C1,在网格中画出△A1B1C1;(2】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图在四边形ABCD中,∠B+∠C=180°,DB=DC,∠BDC=120°,以D为顶点作一个60度角,角的两边分别交AB、AC于E、F两点.连接EF,探索线段BE、CF、EF之间的数量关系,并加以证明.
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已知边长为5的正方形ABCD和边长为2的正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
(1)如图①,连接DF、BF,显然DF=BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断“在旋转的过程中,线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,为什么?
(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等?并以图②为例说明理由.
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矩形OABC在坐标系中的位置如图所示,OC=2,OA=4,把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA1B1C1,则点B1的坐标为(  )
A.(2,4)B.(-2,4)C.(4,2)D.(2,4)

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如图,直角△ABC中,∠ABC=90°,∠A=31°,△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置,时C点恰落在A′C′上,且A′B与AC交于D点,那么∠BDC=______.
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在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),C(-2,9).
(1)画出△ABC及△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1
(2)写出点B1的坐标;
(3)求出过点B1的反比例函数的解析式;
(4)求出从△ABC旋转90°得到△A1B1C1的过程中点C所经过的路径长.
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