题目
题型:不详难度:来源:
①40°角为内角的两个等腰三角形必相似;
②反比例函数y=-
2 |
x |
③两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点,则1<d<7.
④若圆的半径为5,AB、CD是两条平行弦,且AB=8,CD=6,则弦AC的长为
2 |
2 |
⑤函数y=-(x-3)2+4(-1≤x≤4)的最大值是4,最小值是3.
其中真命题有( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
答案
②反比例函数y=-
2 |
x |
③两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点,1≤d≤7,故此选项错误;
④利用垂径定理和勾股定理可知:OE=3,OF=4,
a.如图,∵4-3=1,(8-6)÷2=1,
∴AC=
2 |
b.如图,∵4+3=7,(8-6)÷2=1,
∴AC=5
2 |
c.如右图,连接AO,OC,由r=5,AB=6,CD=8,
可得OE=4,OF=3,EF=7,
∵AB∥CD,∴△EGC∽△AGF
∴
EG |
GF |
EC |
AF |
3 |
4 |
∴
4-OG |
3+OG |
3 |
4 |
∴OG=1,
∴EG=4-1=3,OF=3+1=4,
∴CG=3
2 |
AG═4
2 |
AC=AG+CG=3
2 |
2 |
2 |
因此,弦AC的长为
2 |
2 |
2 |
⑤函数y=-(x-3)2+4(-1≤x≤4)的最大值是4,最小值是当x=-1时y=-12,故此选项错误.
故全部错误,
故选:A.
核心考点
试题【下列命题:①40°角为内角的两个等腰三角形必相似;②反比例函数y=-2x,当x>-2时,y随x的增大而增大;③两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.如果∠ADB=∠ABC,则△ADB∽△ABC | ||||
B.如果∠ABD=∠C,则△ABD∽△ACB | ||||
C.如果
| ||||
D.如果
|
A.4对 | B.3对 | C.2对 | D.1对 |
A.3对 | B.4对 | C.5对 | D.6对 |
(1)求证:DE=DA;
(2)找出图中一对相似三角形,并证明.
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