题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图①,连接DF、BF,显然DF=BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断“在旋转的过程中,线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,为什么?
(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等?并以图②为例说明理由.
答案
理由如下:如图①,以旋转45°为例,
∵正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为5,2,
∴AF
2 |
2 |
∴DF=
AD2+AF2 |
52+(2
|
33 |
BF=AB-AF=5-2
2 |
∴DF≠BF;
(2)BE与DG始终相等.
理由如下:如图②,连接BE,
在正方形ABCD与正方形AEFG中,AD=AB,AG=AE,
∠DAG+∠BAG=90°,∠BAE+∠BAG=90°,
∴∠DAG=∠BAE,
在△ADG与△ABE中,
|
∴△ADG≌△ABE(SAS),
∴BE=DG,
即旋转过程中BE与DG的长始终相等.
核心考点
试题【已知边长为5的正方形ABCD和边长为2的正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.(1)如图①,连接DF、BF,显然DF=BF,若将正方形A】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(2,4) | B.(-2,4) | C.(4,2) | D.(2,4) |
(1)画出△ABC及△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1;
(2)写出点B1的坐标;
(3)求出过点B1的反比例函数的解析式;
(4)求出从△ABC旋转90°得到△A1B1C1的过程中点C所经过的路径长.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图2、图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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