如图，将等腰直角△ABC（∠ACB=90°，AC=BC）绕C点按逆时针方向旋转到△A"CB"的位置，若∠A"+∠A"CB=170°，则∠ACB"等于（　　）A． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，将等腰直角△ABC（∠ACB=90°，AC=BC）绕C点按逆时针方向旋转到△A"CB"的位置，若∠A"+∠A"CB=170°，则∠ACB"等于（　　）

A．35°

B．45°

C．55°

D．65°

答案

∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠A=45°，∠ACB=90°，
根据旋转的性质得，∠A"=45°，∠A"CB′=90°，
∵∠A"+∠A"CB=170°，
∴∠A"+∠A"CA+∠ACB=170°，
得∠A"CA=170°-45°-90°=35°，
∴∠ACB"=∠A"CB′-∠A"CA，
=90°-35°，
=55°；
故选C．

核心考点

试题【如图，将等腰直角△ABC（∠ACB=90°，AC=BC）绕C点按逆时针方向旋转到△A"CB"的位置，若∠A"+∠A"CB=170°，则∠ACB"等于（　　）A．】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点，且DE⊥DF，求证：AE+BF＞EF．

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在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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如图的图案是由多边形ABCDE通过旋转而得的，则旋转角是______度．

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如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A"B"C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（　　）

A．（-a，-b）

B．（-a．-b-1）

C．（-a，-b+1）

D．（-a，-b-2）

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在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（　　）

A．顺时针旋转90°，向右平移

B．逆时针旋转90°，向右平移

C．顺时针旋转90°，向下平移

D．逆时针旋转90°，向下平移

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