题目
题型:不详难度:来源:
分别延长OA、OD到点F、E,使OF=2OA,
OE=2OD,连接EF.将△EOF绕点O逆时针
旋转角得到△E1OF1(如图2).
(1)探究AE1与BF1的数量关系,并给予证明;
(2)当=30°时,求证:△AOE1为直角三角形.
答案
∵O为正方形ABCD的中心,∴OA=OB=OD,∴OE=OF
∵△E1OF1是△EOF绕点O逆时针旋转角得到,∴OE1=OF1。
∵∠AOB=∠EOF=900,∴∠E1OA=900-∠F1OA=∠F1OB
OE1=OF1
在△E1OA和△F1OB中, ∠E1OA=∠F1OB,∴△E1OA≌△F1OB (SAS)
OA=OB
∴AE1=BF1。
(2)取OE1中点G,连接AG。
∵∠AOD=900,=30° ,∴∠E1OA=900-=60°。
∵OE1=2OA,∴OA=OG,∴∠E1OA=∠AGO=∠OAG=60°。
∴ AG=GE1,∴∠GAE1=∠GE1A=30°。∴∠E1AO=90°。
∴△AOE1为直角三角形。
解析
核心考点
试题【(10分)如图1,O为正方形ABCD的中心,分别延长OA、OD到点F、E,使OF=2OA,OE=2OD,连接EF.将△EOF绕点O逆时针旋转角得到△E1OF1(】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.9 | B. | C. | D. |
α度,得到△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC
于点D、F,下列结论:①∠CDF=α,②A1E=CF,
③DF=FC,④AD =CE,⑤A1F=CE.
其中正确的是 (写出正确结论的序号).
点B顺时针旋转得△A1BC1,使得C点落在AB的延长线上的点C1处,连结AA1.
(1)写出旋转角的度数;
(2)求证:∠A1AC=∠C1.
最新试题
- 1根据你对“宽带”、“数字”、“电子邮件”这几个术语的理解,以下说法错误的是( )A.宽带网络可以进行电视信号的传送B.
- 2某市出租车的起步价为6元,行驶路程不超过3km时,租车费为6元,若行驶路程超过3km,则按每超出1km(不足1km也按1
- 3I have ______ big ______.A./; feet B.a; f
- 4如图,P是抛物线C:y=x2上一点,直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q,(Ⅰ)若直线l与过点P的切线垂直,求线段PQ中
- 5如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(,0)、
- 6当小东把学习用的台灯插头插入插座,闭合台灯开关时. 原来室内正常发光的电灯全部熄灭,保险丝熔断,发生这一现象的原因可能是
- 7科技革命推动了社会的进步,也不断改变着人们的生产和生活方式,例如交通丁具和信息技术的发明,就使人们的讦多梦想变成了现实。
- 8.Tony had prevented Claire _____harming herself through her
- 9某校生物教师李老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发芽试验;第1组取3粒,第2组取5粒,第3组取7粒,第4组取9
- 10如图所示的四种情景中,解释符合理论依据的是[ ]A.拔河比赛中绳子匀速向甲队方向移动,甲队获胜是由于甲队施加的力
热门考点
- 1计算:(1); (2)。
- 2请用楷书抄写下面的句子(要求:正确、端正、整洁)。将爱心送给别人,把信心留给自己。___________________
- 3如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中正方形A,B,C,D的面积之和为100cm2,则最大的正方
- 4关于力和运动,下列说法中正确的是( )A.力是维持物体运动的原因B.力是使物体位移发生变化的原因C.力是使物体速度发生
- 5“咸以孔子之是非为是非,故未尝有是非”,这说明李贽A.赞扬商鞅、吴起的改革精神B.肯定封建社会揭竿而起的农民C.否定孔子
- 6小轩同学想了解我国古代江河流经地区的山川城镇,地形物产、风土人情、 历史古迹等情况。你可建议他阅读 ( )A.《水经注
- 7实数m,n满足0<n<m<1,则对于①2m=3n;②log2m=log3n;③m2=n2中可能成立的有[ ]A.
- 8下面的漫画《接轨》主要说明的道理是[ ]①合作有共同目标,需要各方“心往一处想,劲往一处使”②合作有分工,需要各
- 9统计某校1000名学生的数学会考成绩,得到样本频率分布直方图如图示,规定不低于60分为及格,不低于80分为优秀,则及格人
- 102008年10月24日至25日,主题为“对话合作,互利共赢”的第七届亚欧首脑会议在北京举行。中国***胡锦涛出席会议并