题目
题型:不详难度:来源:
(1) 如图①,把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ,求证:点P、C、Q三点在同一直线上。
(2) 如图②,若∠BAC=60º,试探究PA、PB、PC之间的关系。
(3) 若∠BAC=120º时,(2)中的结论是否成立?若是,请证明;若不是,请探究它们又有何数量关系。
② ③
答案
∵△ABP≌△ACQ
∴∠ABP=∠ACQ
∵,
∴∠ABP+∠ACP=180°
∴∠ACQ+∠ACP=180°
∴点P、C、Q三点在同一直线上
(2) 把△ABP绕点A逆时针旋转到AB与AC重合得△ACQ,
∵△ABP≌△ACQ
∴CQ="BP," ∠BAP=∠CAQ
∵∠BAC=60º
∴∠PAQ=60º
∵AB=AC
∴△APQ是等边三角形
∴AP=CQ+PC
即AP=PB+PC
(3)(2)中的结论不成立。
∵∠BAC=120º
∴∠PAQ=120º
∴△APQ是等腰三角形
∴PQ=PA
∴AP=CQ+PC
即AP=PB+PC
解析
核心考点
试题【已知⊙O中,弦AB=AC,点P是∠BAC所对弧上一动点,连接PB、PA、PC。(1) 如图①,把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ,求证:点P、C、Q三点在同】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:△ABC≌△BDE
(2)三角形BDE可由三角形ABC旋转得到,利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹,不写作法)
绕点A顺时针旋转到位置①,可得到点P1,此时AP1=2;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②,
可得到点P2,此时AP2=2+;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③,可得到点P3,此时AP3
=3+;…,按此规律继续旋转,直到得到点P2012为止,则AP2012=【 】
A.2011+671 | B.2012+671 | C.2013+671 | D.2014+671 |
A.平行四边形 | B.等边三角形 | C.等腰梯形 | D.正方形 |
A、 1 B、 2 C、3 D、4
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