题目
题型:不详难度:来源:
绕点A顺时针旋转到位置①,可得到点P1,此时AP1=2;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②,
可得到点P2,此时AP2=2+;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③,可得到点P3,此时AP3
=3+;…,按此规律继续旋转,直到得到点P2012为止,则AP2012=【 】
A.2011+671 | B.2012+671 | C.2013+671 | D.2014+671 |
答案
解析
【分析】寻找规律,发现将Rt△ABC绕点A,P1,P2,···顺时针旋转,每旋转一次, APi(i=1,2,3,···)
的长度依次增加2, ,1,且三次一循环,按此规律即可求解:
∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,∴AB=2,BC=。
根据旋转的性质,将Rt△ABC绕点A,P1,P2,···顺时针旋转,每旋转一次, APi(i=1,2,3,···)
的长度依次增加2, ,1,且三次一循环。
∵2012÷3==670…2,
∴AP2012=670(3+ )+2+ ="2012+671" 。故选B。
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠ACB=90º,∠B=30º,AC=1,AC在直线l上.将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①,可得到点P1,此时AP1=2;将位置①的三角形】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.平行四边形 | B.等边三角形 | C.等腰梯形 | D.正方形 |
A、 1 B、 2 C、3 D、4
(1)分析图①,②,④中阴影部分的分布规律,按此规律在图③中画出其中的阴影部分。
(2)在下列的图形上补一个小正方形,使它成为一个轴对称图形。
⑴将⊿ABC向右平移4个单位得到⊿A1B1C1;
⑵画出⊿A1B1C1绕点C1逆时针旋转90º所得的⊿A2B2C1;
⑶把⊿ABC的每条边扩大到原来的2倍得到⊿A3B3C3;(顶点画在网格点上).
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