题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:作CH⊥AB于H,先在Rt△ABC中,根据余弦的定义得到cosB=,设BC=3x,则AB=4x,再根据勾股定理计算出AC=4x,在Rt△HBC中,根据余弦的定义可计算出BH=x,接着根据旋转的性质得CA′=CA=4x,CB’=CB,∠A′=∠A,所以根据等腰三角形的性质有B′H=BH=x,则AB′=x,然后证明△ADB′∽△A′DC,再利用相似比可计算出B′D与DC的比值.
作CH⊥AB于H,如图,
在Rt△ABC中,∠C=90°,cosB=,设BC=3x,则AB=5x,
AC==4x,
在Rt△HBC中,cosB=,而BC=3x,
∴BH=x,
∵Rt△ABC绕顶点C旋转后得到Rt△A′B′C,其中点B′正好落在AB上,
∴CA′=CA=4x,CB′=CB,∠A′=∠A,
∵CH⊥BB′,
∴B′H=BH=x,
∴AB′=AB-B′H-BH=x,
∵∠ADB′=∠A′DC,∠A′=∠A,
∴△ADB′∽△A′DC,
∴AB’:A′C ="B’D:DC" ,即x:4x ="B′D:DC" ,
∴ .
故答案为.
核心考点
试题【在Rt△ABC中,∠C=90°,,把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A"B"C,其中点B" 正好落在AB上,A"B"与AC相交于点D,那么 .】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. . C. D.
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是 个单位长度;
(2)△AOC与△BOD关于直线对称,则对称轴是 ;
(3)△AOC绕原点O顺时针旋转可以得到△DOB,则旋转角度是 度,在此旋转过程中,△AOC扫过的图形的面积是 .
A.(﹣2,3) | B.(﹣3,2) | C.(2,﹣3) | D.(3,﹣2) |
(1)把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C′.
(2)把△ABC向右平移7个单位得△A″B″C″.
(3)△A′B′C′与△A″B″C″是否成中心对称,若是,找出对称中心P′,并写出其坐标.
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