题目

题型：不详难度：来源：

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

⑴ 画出△ABC关于点O的中心对称的△A₁B₁C₁；
⑵ 如果建立平面直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A₁的坐标为          ；
⑶ 将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₂B₂C₂，并求线段BC扫过的面积.

答案

（1）图形见解析；（2）点A₁的坐标为（2，0）；（3）图形见解析，线段BC扫过的面积为．

解析

试题分析：（1）分别找出点A、B、C关于点O的对称点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据点C的坐标，向右平移2个单位，向下平移2个单位即为坐标原点的位置，然后建立平面直角坐标系，根据平面直角坐标系写出点A₁的坐标为即可；
（3）根据网格结构，找出点A、B、C绕点O的顺时针旋转90°后的对称点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可，然后根据线段BC扫过的面积=S_扇形BOB2﹣S_扇形COC2，列式计算即可得解．
试题解析：（1）如图所示，△A₁B₁C₁即为△ABC关于点O的中心对称的三角形；
（2）点A₁的坐标为（2，0），
故答案为：（2，0）；
（3）如图所示，△A₂B₂C₂即为△ABC绕点O顺时针旋转90°后的三角形，
线段BC扫过的面积=S_扇形BOB2﹣S_扇形COC2=．
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