如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H.

（1）请根据题意用实线补全图形；
（2）求证：△AFB≌△AGE.

答案

（1）如图

（2）证明见解析

解析

解：（1）画图，如图.

（2）证明：由题意得：△ABC≌△AED.
∴AB＝AE，∠ABC＝∠E.
在△AFB和△AGE中，

∴△AFB≌△AGE（ASA）.

核心考点

试题【如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

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京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．

（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂．
（3）若点O的坐标为(0, 0)，点B的坐标为(2, 3)；写出△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂的对称中心的坐标

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如图，在等边三角形ABC中，AB＝6，D是BC上一点，且BC＝3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为________．

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如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置，所转过的度数是(　　)

A．60°

B．45°

C．120°

D．90°

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