题目
题型:不详难度:来源:
3 |
(1)求∠CPQ的度数.
(2)当x取何值时,点R落在矩形ABCD的边AB上?
(3)当点R在矩形ABCD外部时,求y与x的函数关系式.并求此时函数值y的取值范围.
答案
∴AB=CD,AD=BC;
又AB=6,AD=2
3 |
∴CD=6,BC=2
3 |
∴tan∠CDB=
BC |
CD |
| ||
3 |
∴∠CDB=30°,∠CBD=60°;
∵PQ∥BD,
∴∠CPQ=∠CBD=60°;
(2)如图,由轴对称的性质知:△RPQ≌△CPQ,
∴∠RPQ=∠CPQ,RP=CP;
由(1)知:∠CPQ=60°,
∴∠RPQ=∠CPQ=60°;
∴∠RPB=60°,
∴RP=2BP;
令CP=x,
∴RP=x,PB=2
3 |
在△RPB中,根据题意,得:2(2
3 |
4
| ||
3 |
(3)当R在矩形ABCD的外部时,
4 |
3 |
3 |
3 |
在Rt△PFB中,∵∠RPB=60°,
∴PF=2BP=2(2
3 |
又∵RP=CP=x,
∴RF=RP-PF=3x-4
3 |
在Rt△ERF中,∵∠EFR=∠PFB=30°,
∴ER=
3 |
∴S△ERF=
1 |
2 |
3
| ||
2 |
3 |
∴y=S△RPQ-S△ERF;
∴当
4 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
∴
8
| ||
3 |
3 |
核心考点
试题【如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,AD=23,点P是边BC上的动点(点P不与点B,C重合),过点P作直线PQ∥BD,交CD边于Q点,再把△PQC沿着动直线P】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.菱形、正方形、平行四边形 |
B.矩形、等腰三角形、圆 |
C.矩形、正方形、等腰梯形 |
D.菱形、正方形、圆 |
A.45° | B.60° | C.75° | D.50° |
(1)观察操作结果,找到一个与△EDP相似的三角形,并证明你的结论;
(2)当点P位于CD中点时,你找到的三角形与△EDP周长的比是多少?
A.80° | B.100° | C.60° | D.45° |
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