题目
题型:不详难度:来源:
答案
理由:连接BE,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠B=90°.AD∥BC,
∴∠DEF=∠BFE.
∵△A′B′E与△ABE,△B′EF与△BEF关于WF成轴对称,
∴△A′B′E≌△ABE,△B′EF≌△BEF,
∴B′E=BE,B′F=BF,AE=A′E,A′B′=AB,∠B′FE=∠BFE,∠A=∠A′=90°,
∴∠B′EF=∠B′FE,
∴B′E=B′F,
∴B′E=BF.
∵AE=a、AB=b、BF=c,
∴A′E=a,A′B′=b,′B′E=c.
∵∠A′=90°,
∴c2=a2+b2.
(ⅱ)a,b,c三者存在的关系是a+b>c.
证明:连接BE,则BE=B′E.
由(1)知B′E=BF=c,
∴BE=c,
在△ABE中,AE+AB>BE,
∴a+b>c.
核心考点
举一反三
A.45° | B.60° | C.75° | D.50° |
(1)观察操作结果,找到一个与△EDP相似的三角形,并证明你的结论;
(2)当点P位于CD中点时,你找到的三角形与△EDP周长的比是多少?
A.80° | B.100° | C.60° | D.45° |
A.如果两个三角形全等,则它们一定能关于某直线成轴对称 |
B.如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形 |
C.等腰三角形是以底边高线为对称轴的轴对称图形 |
D.若两个图形关于某直线对称,则它们的对应点一定位于对称轴的两侧 |
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