题目
题型:不详难度:来源:
(1)观察操作结果,找到一个与△EDP相似的三角形,并证明你的结论;
(2)当点P位于CD中点时,你找到的三角形与△EDP周长的比是多少?
答案
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠A=∠C=∠D=90°.
由折叠知∠EPQ=∠A=90°.
∴∠1+∠3=90°,∠1+∠2=90°.
∴∠2=∠3.
∴△PCG∽△EDP. (2分)
(2)设ED=x,则AE=2-x,
由折叠可知:EP=AE=2-x.
∵点P是CD中点,
∴DP=1.
∵∠D=90°,
∴ED2+DP2=EP2,
即x2+12=(2-x)2
解得x=
3 |
4 |
∴ED=
3 |
4 |
∵△PCG∽△EDP,
∴
PC |
ED |
1 | ||
|
4 |
3 |
∴△PCG与△EDP周长的比为4:3. (4分)
核心考点
试题【如图,已知正方形纸片ABCD的边长为2,将正方形纸片折叠,使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合),折痕为EF,折叠后AB边落在PQ的位置,PQ与BC】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.80° | B.100° | C.60° | D.45° |
A.如果两个三角形全等,则它们一定能关于某直线成轴对称 |
B.如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形 |
C.等腰三角形是以底边高线为对称轴的轴对称图形 |
D.若两个图形关于某直线对称,则它们的对应点一定位于对称轴的两侧 |
A.20cm | B.30cm | C.40cm | D.50cm |
4 |
3 |
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