将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1=64°，那么∠2等于______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1=64°，那么∠2等于______．

答案

由折叠的性质可得∠3=∠1，
∵∠1=64°，
∴∠3=∠1=64°，
∴∠4=180°-2∠1=180°-2×64°=52°
∵长方形的对边平行，
∴∠2=∠4=52°．

核心考点

试题【将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1=64°，那么∠2等于______．】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，Rt△ABC的斜边AB=40cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕DE=15cm，则AD的长为（　　）

A．20cm

B．25cm

C．55cm

D．35cm

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将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得

到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（　　）

A．矩形

B．三角形

C．梯形

D．菱形

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已知：三点A（a，1）、B（3，1）、C（6，0），点A在正比例函数y=

x的图象上．
（1）求a的值；
（2）点P为x轴上一动点．
①当△OAP与△CBP周长的和取得最小值时，求点P的坐标；
②当∠APB=20°时，求∠OAP+∠PBC的度数．

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如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）将△ABC沿y轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是______．
（2）若△DBC与△ABC全等，请画出符合条件的△DBC（点D与点A重合除外），并直接写出点D的坐标．

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如图，△ABC的顶点都在平面直角坐标系的网格点上．
（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形，并记为△A₁B₁C₁；
（2）写出点A₁，B₁，C₁的坐标，求△A₁B₁C₁的面积；
（3）已知△ABC的内部有一点P（a，b），则点P在△A₁B₁C₁的对应点P₁的坐标是______．

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