题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
(1)求a的值;
(2)点P为x轴上一动点.
①当△OAP与△CBP周长的和取得最小值时,求点P的坐标;
②当∠APB=20°时,求∠OAP+∠PBC的度数.
答案
1 |
2 |
∴a=2.
(2)①如图①,作点A关于x轴对称点A′,可得A′(2,-1).
连接A′B交x轴于点P.
设直线A′B的解析式为y=kx+b(k≠0),可得此直线的解析式为y=2x-5.
当y=0时,x=2.5.
当AP+BP取得最小值时,可得△OAP与△CBP周长的和取得最小值,此时点P的坐标为(2.5,0).
②如图②,设AA′交x轴于点K.连接OA′、OB、AB,作BM⊥OC于M.
∵A′K=AK=AB=1,∠OKA′=∠A′AB=90°,OK=AA′=2,
∴△OKA′≌△A′AB.(4分)
∴OA′=A′B,∠OA′K=∠ABA′.
∵在Rt△AA′B中,
∠ABA′+∠AA′B=90°,
∴∠OA′B=90°.
∴△OA′B为等腰直角三角形.
∴∠BOA′=∠BOC+∠A′OC=45°.
∵BM⊥OC,OM=MC=3,
∴OB=BC.
∴∠BOC=∠BCO.
∵∠AOC=∠A′OC,
∴∠AOC+∠BCO=45°.
如图③,当∠APB=20°时,
∠OAP+∠PBC
=360°-(∠AOC+∠BCO)-(∠APO+∠BPC)
=360°-45°-(180°-20°)=155°.
核心考点
试题【已知:三点A(a,1)、B(3,1)、C(6,0),点A在正比例函数y=12x的图象上.(1)求a的值;(2)点P为x轴上一动点.①当△OAP与△CBP周长的和】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)将△ABC沿y轴翻折,则翻折后点A的对应点的坐标是______.
(2)若△DBC与△ABC全等,请画出符合条件的△DBC(点D与点A重合除外),并直接写出点D的坐标.
(1)画出与△ABC关于x轴对称的图形,并记为△A1B1C1;
(2)写出点A1,B1,C1的坐标,求△A1B1C1的面积;
(3)已知△ABC的内部有一点P(a,b),则点P在△A1B1C1的对应点P1的坐标是______.
A.60° | B.63° | C.64° | D.65° |
①BD=AD2+AB2;②△ABF≌△EDF;③
DE |
AB |
EF |
AF |
其中正确的一组是( )
A.①② | B.②③ | C.①④ | D.③④ |
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