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题目
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如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,直线BD交AC于D,把直角三角形沿着直线BD翻折,使点C落在斜边AB上,如果△ABD是等腰三角形,那么∠A等于(  )
A.60°B.45°C.30°D.22.5°

答案
设∠A=x°.
根据翻折变换的特点和等腰三角形的性质可知,∠CBD=∠ABD=∠A=x°.
∴3x=90,
∴x=30.
故选C.
核心考点
试题【如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,直线BD交AC于D,把直角三角形沿着直线BD翻折,使点C落在斜边AB上,如果△ABD是等腰三角形,那么∠A等于(  )A.】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,BC=6,沿DE折叠△CDE,使得C点与A点重合,折痕DE的长为______.
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如图,△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠BAC=150°,则∠θ的度数是______度.
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如图,长方形ABCD的长和宽分别为6cm、3cm,E、F分别是两边上的点,将四边形AEFD沿直线EF折叠,使点A落在A′点处,则图中阴影部分的周长为______cm.
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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;并写出所得像的各顶点坐标;
(2)将△ABC先向左平移1个单位,再向下平移3个单位,画出平移后的△A2B2C2.并写出所得像的各顶点坐标.
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如图,OA=OB,OE是∠AOB的平分线,BD⊥OA于点D,AC⊥BO于点C,则关于直线OE对称的三角形共有(  )
A.2对B.3对C.4对D.5对

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