(本小题满分12分)一元二次方程的两个实数根为和.(1) 求实数的取值范围;(2) 求的取值范围及其最小值 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分)
一元二次方程

的两个实数根为

和

.
(1) 求实数

的取值范围;
(2) 求

的取值范围及其最小值

答案

（1）

且

（2）

的取值范围为

, 最小值为

解析

(1) 由方程有实根, 得

, --- 2分
所以

的取值范围为

且

; --- 2分
(2) 由韦达定理

, --- 2分
代入和角公式, 得

, --- 4分
所以

的取值范围为

, 最小值为

. --- 2分

核心考点

试题【(本小题满分12分)一元二次方程的两个实数根为和.(1) 求实数的取值范围;(2) 求的取值范围及其最小值】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f (x) =" 1" – ( x – a )(x – b )，并且m，n是方程f (x) = 0的两根，则实数a, b, m, n的大小关系可能是（）

A．m < a < b < n	B．a < m < n < b
C．a < m < b < n	D．m < a < n < b

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(本小题满分14分)
某造船公司年最高造船量是20艘. 已知造船x艘的产值函数为R(x)="3700x" + 45x2 – 10x3(单位：万元), 成本函数为C (x) =" 460x" + 5000 (单位：万元). 又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf (x)定义为: Mf (x) =" f" (x+1) – f (x). 求:
(1) 利润函数P(x) 及边际利润函数MP(x);
(2) 年造船量安排多少艘时, 可使公司造船的年利润最大?
(3) 边际利润函数MP(x)的单调递减区间, 并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？

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设