如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=6，沿DE折叠△CDE，使得C点与A点重合，折痕DE的长为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=6，沿DE折叠△CDE，使得C点与A点重合，折痕DE的长为______．

答案

∵∠B=90°，∠C=30°，BC=6，
∴AB=BC×tan30°=2

，那么AC=2AB=4

，
由题意得AE=AB=2

，∠AED=∠B=90°，则CE=AC-AE=2

，
∴DE=CE×tan30°=2．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=6，沿DE折叠△CDE，使得C点与A点重合，折痕DE的长为______．】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是______度．

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如图，长方形ABCD的长和宽分别为6cm、3cm，E、F分别是两边上的点，将四边形AEFD沿直线EF折叠，使点A落在A′点处，则图中阴影部分的周长为______cm．

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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出与△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；并写出所得像的各顶点坐标；
（2）将△ABC先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，画出平移后的△A₂B₂C₂．并写出所得像的各顶点坐标．

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如图，OA=OB，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有（　　）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

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如图所示，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积．

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