题目
题型:不详难度:来源:
操作一:如图1,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.
(1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长.
(2)如果∠CAD:∠BAD=4:7,求∠B的度数.
操作二:如图2,小丽拿出另一张Rt△ABC纸片,将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,已知两直角边AC=6cm,BC=8cm,你能求出CD的长吗?
答案
(1)由对称性可得AD=BD,∵△ACD的周长=AC+CD+AD,
∴△ACD的周长=AC+CD+BD=AC+BC=8+6=14(cm);
(2)设∠CAD=4x,∠BAD=7x由题意得方程:
7x+7x+4x=90,
解之得x=5,
所以∠B=35°;
操作二:∵AC=6cm,BC=8cm,
∴AB=
AC2+BC2 |
62+82 |
根据折叠性质可得AC=AE=6cm,
∴BE=AB-AE=4,
设CD=x,则BD=8-x,DE=x,
在Rt△BDE中,由题意可得方程x2+42=(8-x)2,
解之得x=3,
∴CD=3cm.
核心考点
试题【小丽剪了一些直角三角形纸片,她取出其中的几张进行了如下的操作:操作一:如图1,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.(1)如果A】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.①② | B.③④ | C.②③ | D.①④ |
(1)击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边.经过一次反弹后再撞击F球.他应将E球打到AB边上的哪一点,请在图①中用尺规作出这一点H,并作出E球的运行路线;(不写画法.保留作图痕迹)
(2)如图②,现以D为原点,建立直角坐标系,记A(0,4),C(8,0),E(4,3),F(7,1),求E球接刚才方式运行到F球的路线长度.(忽略球的大小)
A.1:2 | B.2:3 | C.3:4 | D.4:5 |
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