题目
题型:不详难度:来源:
A.1:2 | B.2:3 | C.3:4 | D.4:5 |
答案
设AP=a,BE=x,BF=y,则PC=2a,AC=3a,
∵△ABC为等边三角形,
∴AB=BC=AC=3a,∠ABC=∠C=∠A=60°,
∴AE=3a-x,CF=3a-y,
∵等边△ABC沿直线l对折,使点B落在AC上得P处,
∴PE=BE=x,PF=BF=y,∠EPF=60°,
∴∠1+∠2=120°,
∵∠1+∠3=120°,
∴∠2=∠3,
∴△AEP∽△CPF,
∴
AE |
PC |
AP |
FC |
PE |
PF |
3a-x |
2a |
a |
3a-y |
x |
y |
∴3ay-xy=2ax①,ay=3ax-xy②,
①+②得4ay=5ax,
∴x:y=4:5,
即BE﹕BF=4:5.
故选D.
核心考点
举一反三
(1)试判断△MEF的形状,并证明你的结论;
(2)如图②,将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠,点C,D分别落在C′,D′处,且使MD′经过点F,试判断四边形MNFE的形状,并证明你的结论;
(3)当∠BFE=______度时,四边形MNFE是菱形.
A.2
| B.
| C.
| D.6 |
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