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题目
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已知扇形OAB的圆心角为直角,OA=4cm,以AB为直径作半圆,求图中阴影部分的面积.
答案
∵OA=OB=4cm,
∴AB=


42+42
=4


2
cm,
∴半圆面积=
1
2
×(2


2
2兀=4π,三角形AOB面=
1
2
×4×4=8,
∵扇形AOB面积-三角形AOB面积=4兀-8,
∴阴影部分面积=半圆面积-(扇形AOB面积-三角形AOB面积)=4兀-(4兀-8)=8cm2
核心考点
试题【已知扇形OAB的圆心角为直角,OA=4cm,以AB为直径作半圆,求图中阴影部分的面积.】;主要考察你对扇形有关计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB、CD为⊙O的四点,
AB
+
CD
=
AC
+
BD
,AB=8,DC=4,图中阴影部分的面积和为______.
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如图,AB为半圆O的直径,C是半圆上一点,且∠COA=60°,设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3,则它们之间的关系是(  )
A.S1<S2<S3B.S2<S1<S3C.S1<S3<S2D.S3<S2<S1

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如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.
(1)请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径;
(2)若将此网格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(-2,-1),则点C的坐标为______;
(3)线段AB在旋转到线段AC的过程中,线段AB扫过的区域的面积为______;
(4)若有一张与(3)中所说的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径长为______.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=4,分别以A、B、C为圆心,以
1
2
CA为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积和是______.
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如图,△ABC中,AB=4,AC=2,BC=2


3
,以BC为直径的半圆交AB于点D,以A为圆心,AC为半径的扇形交AB于点E.
(1)以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系?请说明理由;
(2)求图中阴影部分的面积(结果可保留根号和π).
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